吃唐僧肉可以长生不老的说法是在《西游记》第二十七回《尸魔三戏唐三藏 圣僧恨逐美猴王》中首次被提及的。

在《西游记》第二十七回《尸魔三戏唐三藏 圣僧恨逐美猴王》中，提到吃唐僧可以长生不老的内容具体出现在妖精（白骨精）的心理活动描述中。当妖精在云端里，踏着阴风，看见唐僧坐在地下时，她心中不胜欢喜，并自言自语道：“造化！造化！几年家人都讲东土的唐和尚取大乘，他本是金蝉子化身，十世修行的原体。有人吃他一块肉，长寿长生。真个今日到了。”

这段描述直接说明了妖精之所以想要捉拿唐僧，是因为她听说吃了唐僧的一块肉就可以长生不老。这是《西游记》中多次提及的关于唐僧的特殊之处，也是众多妖怪想要捉拿唐僧的主要原因之一。